La speranza matematica, o valore atteso, è un modo per capire se un gioco d’azzardo è vantaggioso o svantaggioso calcolando quanto ci si può aspettare di vincere o perdere in media per ogni partita giocata.
Facciamo un esempio semplice. Immagina di giocare a una lotteria in cui puoi vincere 10 euro oppure perdere 1 euro. Supponiamo che le probabilità di vincere siano 1 su 10 (cioè, 10%) e le probabilità di perdere siano 9 su 10 (cioè, 90%).
Per calcolare la speranza matematica, moltiplichiamo ogni possibile risultato per la sua probabilità e sommiamo tutto insieme:
– Guadagno se vinci: 10 euro × 0.1 (probabilità di vincere) = 1 euro
– Perdita se perdi: -1 euro × 0.9 (probabilità di perdere) = -0.9 euro
Ora sommiamo questi due valori:
1 euro – 0.9 euro = 0.1 euro
La speranza matematica è 0.1 euro. Questo significa che, in media, per ogni partita giocata, ci si aspetta di guadagnare 0.1 euro. In questo caso, il gioco è vantaggioso perché la speranza matematica è positiva.
Se invece la speranza matematica fosse stata negativa, ad esempio se avessimo più probabilità di perdere soldi rispetto a vincerli, allora il gioco sarebbe svantaggioso. La speranza matematica ci aiuta a capire se vale la pena giocare o se è meglio evitare quel gioco.
