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Equlibrio del consumatore ♟️

1. La funzione di utilità:
La funzione di utilità, solitamente indicata con U, assegna un valore numerico a diverse combinazioni di beni. Ecco un esempio di rappresentazione matematica della funzione di utilità per due beni, x e y:

    \[ U(x,y) \]

2. La restrizione di budget:
La restrizione di budget rappresenta la quantità di denaro che il consumatore può spendere per acquistare i beni desiderati. Solitamente indicata con I (income), la restrizione di budget può essere rappresentata come:

    \[ p_x \cdot x + p_y \cdot y = I \]

dove p_x e p_y sono i prezzi dei beni x e y, rispettivamente, e x e y sono le quantità dei beni acquistati.

3. L’utilità marginale:
L’utilità marginale indica il cambiamento nell’utilità dovuto a una variazione infinitesima nella quantità di un bene. Può essere rappresentata come:

    \[ MU_x = \frac{{\delta U}}{{\delta x}} \]

    \[ MU_y = \frac{{\delta U}}{{\delta y}} \]

dove MU_x rappresenta l’utilità marginale del bene x e MU_y rappresenta l’utilità marginale del bene y.

4. L’equilibrio del consumatore:
L’equilibrio del consumatore si raggiunge quando l’utilità marginale per ogni bene è uguale al rapporto dei prezzi dei beni. Questa condizione è nota come condizione di equilibrio marginale ed è rappresentata come:

    \[ \frac{{MU_x}}{{p_x}} = \frac{{MU_y}}{{p_y}} \]

Queste formule forniscono una base matematica per comprendere l’equilibrio del consumatore e le sue decisioni di consumo ottimali. Ovviamente, ci sono altre formule e modelli più avanzati che possono essere utilizzati in base al contesto specifico.