Il cambio di base dei logaritmi è una proprietà che permette di riscrivere un logaritmo in una base diversa. La formula generale per il cambio di base è la seguente:
![\[ \log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)} \]](https://www.matematica.cloud/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1aba22da2256bf9f79b70f40b2e298a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dove:
– 
è il logaritmo di 
nella base 
.
– 
è il logaritmo di nella base 
.
– 
è il logaritmo di nella base .
Per esempio, se vogliamo convertire il logaritmo di base 
in un logaritmo di base 
, possiamo applicare la formula come segue:
![\[ \log_2(x) = \frac{\log_{10}(x)}{\log_{10}(2)} \]](https://www.matematica.cloud/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-502ae980d8096f046fce6ad47fa6ff0b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Questa proprietà è molto utile perché i logaritmi in base (logaritmi comuni) e i logaritmi in base 
(logaritmi naturali) sono spesso più facili da calcolare o sono direttamente disponibili nelle calcolatrici e nei software di calcolo.
