👨🏫 Ciao a tutti! Oggi esploreremo un famoso problema matematico risolto dal giovane Carl Friedrich Gauss. Si tratta della somma dei primi 100 numeri naturali.
📚 Problema: sommare i numeri da 1 a 100.
🏁 Passo 1: Scriviamo la serie
1 + 2 + 3 + … + 100
🔄 Passo 2: Scriviamo la serie al contrario
100 + 99 + 98 + … + 1
🔗 Passo 3: Sommiamo le due serie
(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (100 + 1)
📏 Passo 4: Notiamo che ogni coppia somma a 101
101 + 101 + 101 + … + 101
🔢 Passo 5: Quante coppie ci sono?
Ci sono 100 numeri, quindi 50 coppie.
🧮 Passo 6: Moltiplichiamo il numero di coppie per la somma di ogni coppia
50 * 101 = 5050
📊 Risultato: La somma dei numeri da 1 a 100 è 5050.
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