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Il TIR ( tasso interno di rendimento) nelle decisioni finanziarie 🦉

Immagina di avere dei soldi che vuoi usare per comprare qualcosa, come un gioco o una bici. Quando fai un investimento, speri di guadagnare dei soldi in futuro. Il TIR, o Tasso Interno di Rendimento, è come un modo per capire quanto bene stai investendo.

Pensa al TIR come a un punteggio per il tuo investimento. Se il punteggio è alto, significa che l’investimento potrebbe farti guadagnare tanti soldi. Se è basso, potrebbe non essere una buona idea investire in quella cosa.

Ad esempio, se decidi di spendere 10 euro per un gioco e, dopo un anno, ti rende 15 euro, il TIR ti aiuta a capire che hai fatto una buona scelta. In questo modo, puoi confrontare diverse idee di investimento e scegliere quella che ti darà il punteggio più alto, proprio come scegli il gioco più divertente!

Proviamo a spiegarlo in modo più semplice.

Immagina di avere 10 euro e decidi di investirli in un piccolo progetto, come vendere limonata. Ogni anno, guadagni dei soldi dalla tua limonata. Ad esempio:

– **Anno 1**: guadagni 5 euro
– **Anno 2**: guadagni 6 euro
– **Anno 3**: guadagni 7 euro

Ora, vogliamo capire quanto è “buono” questo investimento. Qui entra in gioco il TIR.

### La Ricetta del TIR

1. **Flussi di cassa**: Questi sono i guadagni che ricevi ogni anno. Nella nostra storia, sono i 5, 6 e 7 euro che guadagni.

2. **Tempo**: Ogni anno che passa è importante. Se guadagni 7 euro dopo 3 anni, quei 7 euro non valgono quanto i 5 euro che guadagni subito. Perciò, dobbiamo “aggiustare” i guadagni futuri.

3. **Tasso di rendimento**: Il TIR è come un numero magico che ci dice quanto bene sta andando il nostro investimento. Se il TIR è alto, significa che stai guadagnando bene. Se è basso, significa che non stai guadagnando molto.

### Come funziona la formula

Nella formula del TIR, mettiamo insieme tutti i guadagni (i flussi di cassa) e li aggiustiamo in base al tempo.

Immagina di avere una bilancia. Se metti i guadagni di ogni anno su un lato e il costo iniziale (i 10 euro che hai speso) sull’altro, il TIR è il numero che fa bilanciare i due lati.

In altre parole, si risolve l’equazione:

    \[ 0 = \sum_{t=0}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} \]

dove:
– CF_t è il flusso di cassa atteso nel periodo t,
– r è il TIR,
– n è il numero totale di periodi.

Il TIR viene spesso calcolato tramite metodi numerici, come l’iterazione, poiché non è possibile isolare r in modo diretto.

In sintesi, il TIR ti aiuta a capire se il tuo investimento nella limonata è una buona idea e quanto guadagnerai in futuro, tenendo conto di quanto tempo ci vorrà per ricevere quei soldi!