Ciao a tutti! Oggi parleremo degli indici di variabilità in statistica descrittiva. Questi indici ci aiutano a capire quanto i dati di un insieme siano dispersi o concentrati. Vediamo insieme i principali indici di variabilità, con esempi semplici.
La Varianza 📐
La varianza misura quanto i dati siano dispersi rispetto alla media. Per calcolarla, segui questi passaggi:
1. Calcola la media dei dati.
2. Sottrai la media da ciascun dato e poi eleva al quadrato il risultato.
3. Somma questi valori.
4. Dividi la somma per il numero totale dei dati.
Esempio:
Dati: 2, 4, 6, 8, 10
Media: (2+4+6+8+10) / 5 = 6
Varianza: [(2-6)² + (4-6)² + (6-6)² + (8-6)² + (10-6)²] / 5 = 8
Lo Scarto Quadratico Medio 📏
Lo scarto quadratico medio è la radice quadrata della varianza. Ci dice quanto i dati oscillano intorno alla media in unità originali. Se la varianza è 8, lo scarto quadratico medio sarà la radice quadrata di 8, circa 2.83.
Esempio:
Varianza: 8
Scarto quadratico medio: √8 ≈ 2.83
La Deviazione Media 📉
La deviazione media misura la dispersione dei dati senza elevare al quadrato le differenze dalla media. Ecco come calcolarla:
1. Calcola la media dei dati.
2. Sottrai la media da ciascun dato e prendi il valore assoluto.
3. Somma questi valori.
4. Dividi la somma per il numero totale dei dati.
Esempio:
Dati: 2, 4, 6, 8, 10
Media: 6
Deviazione media: [|2-6| + |4-6| + |6-6| + |8-6| + |10-6|] / 5 = 2.4
L’Intervallo di Variabilità 📏
L’intervallo di variabilità è la differenza tra il valore massimo e il valore minimo dei dati. Questo indice è molto semplice da calcolare.
Esempio:
Dati: 2, 4, 6, 8, 10
Intervallo di variabilità: 10 – 2 = 8
Il Coefficiente di Variazione 📊
Il coefficiente di variazione esprime la variabilità in termini percentuali rispetto alla media. Si calcola dividendo lo scarto quadratico medio per la media e moltiplicando per 100.
Esempio:
Scarto quadratico medio: 2.83
Media: 6
Coefficiente di variazione: (2.83 / 6) * 100 ≈ 47.17%
Spero che questi esempi vi abbiano aiutato a comprendere meglio gli indici di variabilità in statistica descrittiva! 📚
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