🎱La magia del coefficiente binomiale nel gioco del lotto

Il gioco del lotto prevede l’estrazione di 5 numeri su 90. Un ambo è una coppia di numeri estratti. Quanti ambi diversi si possono formare?

Per rispondere, usiamo il coefficiente binomiale. Questo ci aiuta a calcolare le combinazioni di 2 numeri su 90. 🎲

Prima di tutto, vediamo come funzionano le disposizioni. Le disposizioni ci dicono quanti modi diversi possiamo disporre 2 numeri su 90, considerando l’ordine:

D(90, 2) = 90 * 89

Ma per gli ambi, l’ordine non conta. Quindi, dividiamo per il numero di modi in cui possiamo ordinare 2 numeri, che è 2 (cioè 2! = 2).

C(90, 2) = (90 * 89) / 2

Il risultato è:

C(90, 2) = 4005

Quindi, nel gioco del lotto, si possono formare 4005 ambi diversi. 🧮