Immagina un delfino che salta fuori dall’acqua. La traiettoria che descrive è una parabola. 🏞️
La parabola è una curva simmetrica che può essere rappresentata da un’equazione del tipo y = ax^2 + bx + c.
Per capire meglio, vediamo un esempio concreto. Supponiamo che l’equazione del salto del delfino sia y = -2x^2 + 4x + 1.
Passaggio 1: Trova il vertice della parabola. 📈Il vertice si trova usando la formula x = -b / (2a).
Qui, a = -2 e b = 4, quindi x = -4 / (2 * -2) = 1.
Ora, sostituiamo x = 1 nell’equazione per trovare y:
y = -2(1)^2 + 4(1) + 1 = 3.
Il vertice è quindi (1, 3).
Passaggio 2: Trova i punti di intersezione con l’asse delle x. 🔍
Per fare questo, risolviamo l’equazione -2x^2 + 4x + 1 = 0.
Possiamo usare la formula quadratica x = [-b ± √(b^2 – 4ac)] / (2a).
Qui, a = -2, b = 4, e c = 1.
Discriminante: b^2 – 4ac = 16 + 8 = 24.
Quindi, x = [4 ± √24] / -4.
Le soluzioni sono x = [4 + √24] / -4 e x = [4 – √24] / -4.
Passaggio 3: Disegna la parabola. ✏️
Ora che abbiamo il vertice e i punti di intersezione, possiamo disegnare la parabola. Inizia dal vertice (1, 3) e traccia una curva simmetrica che passa attraverso i punti di intersezione con l’asse delle x.
Con questi passaggi, possiamo visualizzare il salto del delfino come una parabola. 🐬📐
