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Pillole di calcolo mentale rapido 🐿

1. **Pillola n. 1: Addizionare e sottrarre numeri piccoli**
– Quando si aggiungono o si sottraggono numeri piccoli, si può utilizzare una strategia di decomposizione per rendere il calcolo più semplice. Ad esempio, per 47 + 25, si può decomporre 25 in 20 e 5, aggiungendo prima 47 e 20, e poi 5.

2. **Pillola n. 2: Moltiplicare un numero per 10, 100, 1000…**
– Moltiplicare un numero per 10, 100, 1000 e così via è semplice: basta aggiungere uno, due, tre zeri rispettivamente al numero iniziale. Ad esempio, 32 × 100 = 3200.

3. **Pillola n. 3: Moltiplicare e dividere un numero per 2, 4, 8…**
– Moltiplicare per 2, 4, 8 equivale a raddoppiare, quadruplicare e ottuplicare il numero iniziale. Ad esempio, 36 × 4 = 144.

4. **Pillola n. 4: Moltiplicare un numero per 5**
– Moltiplicare per 5 è come moltiplicare per 10 e poi dividere per 2. Ad esempio, 57 × 5 = (57 × 10) / 2 = 570 / 2 = 285.

5. **Pillola n. 5: Moltiplicare un numero per 4**
– Moltiplicare per 4 è come raddoppiare due volte il numero iniziale. Ad esempio, 25 × 4 = (25 × 2) × 2 = 50 × 2 = 100.

6. **Pillola n. 6: Dividere un numero per 5**
– Dividere per 5 è come moltiplicare per 2 e poi dividere per 10. Ad esempio, 185 / 5 = (185 × 2) / 10 = 370 / 10 = 37.

7. **Pillola n. 7: Moltiplicare un numero per 9**
– Moltiplicare per 9 è come moltiplicare per 10 e poi sottrarre il numero iniziale. Ad esempio, 23 × 9 = (23 × 10) – 23 = 230 – 23 = 207.

8. **Pillola n. 8: Moltiplicare un numero per 11**
– Moltiplicare per 11 può essere fatto aggiungendo il numero a se stesso moltiplicato per 10. Ad esempio, 32 × 11 = 32 + 320 = 352.

9. **Pillola n. 9: Moltiplicare un numero per 25**
– Moltiplicare per 25 è come moltiplicare per 100 e poi dividere per 4. Ad esempio, 64 × 25 = (64 × 100) / 4 = 6400 / 4 = 1600.

10. **Pillola n. 10: Moltiplicare un numero per 50**
– Moltiplicare per 50 è come moltiplicare per 100 e poi dividere per 2. Ad esempio, 38 × 50 = (38 × 100) / 2 = 3800 / 2 = 1900.

11. **Pillola n. 11: Dividere un numero per 25**
– Dividere per 25 è come moltiplicare per 4 e poi dividere per 100. Ad esempio, 780 / 25 = (780 × 4) / 100 = 3120 / 100 = 31.2.

12. **Pillola n. 12: Scomposizione in fattori**
– Scomporre un numero in fattori può facilitare la moltiplicazione. Ad esempio, per 28 × 25, si può scomporre 28 in 7 × 4 e 25 in 5 × 5, quindi (7 × 4) × (5 × 5) = 7 × 20 × 5 = 140 × 5 = 700.

13. **Pillola n. 13: Utilizzare la notazione posizionale delle cifre**
– Utilizzare la posizione delle cifre per facilitare il calcolo. Ad esempio, per 47 + 36, si può decomporre in (40 + 7) + (30 + 6) = (40 + 30) + (7 + 6) = 70 + 13 = 83.

14. **Pillola n. 14: Utilizzare la proprietà distributiva**
– Utilizzare la proprietà distributiva della moltiplicazione per semplificare i calcoli. Ad esempio, 23 × 18 può essere visto come 23 × (20 – 2) = 23 × 20 – 23 × 2 = 460 – 46 = 414.

15. **Pillola n. 15: Confrontare gli ordini di grandezza**
– Confrontare i numeri per ordini di grandezza aiuta a stimare rapidamente i risultati. Ad esempio, 3.6 milioni è circa 3.6 × 10^6.

Ecco ora una spiegazione più dettagliata per ciascuna delle pillole di calcolo mentale rapido:

### Pillola n. 1: Addizionare e sottrarre numeri piccoli
– **Strategia della decomposizione**: Quando si aggiungono o si sottraggono numeri piccoli, è utile decomporli in parti più semplici. Per esempio:
– 47 + 25:
– Decomponi 25 in 20 + 5.
– Aggiungi 47 + 20 = 67.
– Aggiungi 67 + 5 = 72.
– Questo metodo rende più facile gestire i numeri mentalmente.

### Pillola n. 2: Moltiplicare un numero per 10, 100, 1000…
– **Aggiungere zeri**: Moltiplicare per 10, 100, 1000 è molto semplice:
– 32 \times 10 = 320
– 32 \times 100 = 3200
– 32 \times 1000 = 32000

### Pillola n. 3: Moltiplicare e dividere un numero per 2, 4, 8…
– **Raddoppiare e dividere**:
– Moltiplicare per 2: raddoppiare il numero.
– 36 \times 2 = 72
– Moltiplicare per 4: raddoppiare due volte.
– 36 \times 4 = (36 \times 2) \times 2 = 72 \times 2 = 144
– Moltiplicare per 8: raddoppiare tre volte.
– 36 \times 8 = 144 \times 2 = 288
– Dividere per 2, 4, 8 è l’inverso di queste operazioni.

### Pillola n. 4: Moltiplicare un numero per 5
– **Moltiplicare per 10 e dividere per 2**:
– 57 \times 5 = (57 \times 10) / 2 = 570 / 2 = 285

### Pillola n. 5: Moltiplicare un numero per 4
– **Raddoppiare due volte**:
– 25 \times 4 = (25 \times 2) \times 2 = 50 \times 2 = 100

### Pillola n. 6: Dividere un numero per 5
– **Moltiplicare per 2 e dividere per 10**:
– 185 / 5 = (185 \times 2) / 10 = 370 / 10 = 37

### Pillola n. 7: Moltiplicare un numero per 9
– **Moltiplicare per 10 e sottrarre il numero iniziale**:
– 23 \times 9 = (23 \times 10) - 23 = 230 - 23 = 207

### Pillola n. 8: Moltiplicare un numero per 11
– **Aggiungere il numero a se stesso moltiplicato per 10**:
– 32 \times 11 = 32 + 320 = 352

### Pillola n. 9: Moltiplicare un numero per 25
– **Moltiplicare per 100 e dividere per 4**:
– 64 \times 25 = (64 \times 100) / 4 = 6400 / 4 = 1600

### Pillola n. 10: Moltiplicare un numero per 50
– **Moltiplicare per 100 e dividere per 2**:
– 38 \times 50 = (38 \times 100) / 2 = 3800 / 2 = 1900

### Pillola n. 11: Dividere un numero per 25
– **Moltiplicare per 4 e dividere per 100**:
– 780 / 25 = (780 \times 4) / 100 = 3120 / 100 = 31.2

### Pillola n. 12: Scomposizione in fattori
– **Scomporre i numeri in fattori** può facilitare la moltiplicazione:
– 28 \times 25:
– Scomponi 28 in 7 \times 4.
– Scomponi 25 in 5 \times 5.
– (7 \times 4) \times (5 \times 5) = 7 \times 20 \times 5 = 140 \times 5 = 700.

### Pillola n. 13: Utilizzare la notazione posizionale delle cifre
– **Decomporre i numeri in base alla posizione delle cifre**:
– 47 + 36:
– Decomponi in (40 + 7) + (30 + 6).
– (40 + 30) + (7 + 6) = 70 + 13 = 83.

### Pillola n. 14: Utilizzare la proprietà distributiva
– **Distribuire la moltiplicazione sulle addizioni**:
– 23 \times 18:
– 23 \times (20 - 2).
– 23 \times 20 - 23 \times 2.
– 460 - 46 = 414.

### Pillola n. 15: Confrontare gli ordini di grandezza
– **Stimare rapidamente i risultati confrontando ordini di grandezza**:
– Per esempio, 3.6 milioni è circa 3.6 \times 10^6, che è più facile da manipolare mentalmente rispetto a 3600000.

Queste tecniche sono utili per semplificare e velocizzare i calcoli mentali, rendendo più facile affrontare problemi matematici senza l’uso di calcolatrici.