Paragrafo 1: Introduzione allo Stiramento della Sfera 💡
Quando proiettiamo una sfera su una superficie piana, come in una mappa geografica, si creano delle distorsioni. Questo fenomeno è chiamato “stiramento della sfera”. È cruciale capire come queste distorsioni influenzano la rappresentazione delle aree e delle distanze.
Paragrafo 2: Proiezione di Mercatore 🌐
La Proiezione di Mercatore è una delle tecniche più comuni per rappresentare la superficie sferica su una mappa piana. In questa proiezione, i meridiani e i paralleli sono rappresentati come linee rette che si intersecano ad angoli retti. La formula per la proiezione di un punto (lambda, phi) è:
x = lambda,
y = ln(tan(pi/4 + phi/2)).
Questa formula mostra come le coordinate sferiche vengono trasformate in coordinate cartesiane.
Paragrafo 3: Distorsione delle Aree 📏
Nella Proiezione di Mercatore, le aree vicino ai poli appaiono molto più grandi rispetto a quelle vicino all’equatore. Ad esempio, la Groenlandia sembra enorme rispetto all’Africa, anche se in realtà è molto più piccola. Questo avviene perché la scala della mappa aumenta man mano che ci si avvicina ai poli.
Paragrafo 4: Distorsione delle Distanze 🔍
Le distanze nella Proiezione di Mercatore sono accurate solo lungo l’equatore. Man mano che ci si allontana dall’equatore, le distanze vengono distorte. Per esempio, la distanza tra due punti situati a latitudini elevate sarà rappresentata in modo errato rispetto alla stessa distanza all’equatore.
Paragrafo 5: Proiezioni Alternative 🌏
Esistono molte altre proiezioni che cercano di ridurre le distorsioni. Ad esempio, la Proiezione di Robinson tenta di trovare un compromesso, riducendo le distorsioni di area, forma, distanza e direzione. Ogni proiezione ha i suoi vantaggi e svantaggi, e la scelta della proiezione dipende dallo scopo della mappa.
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