Quando osservi il grafico di una funzione, puoi individuare la simmetria della funzione in base alla sua forma rispetto agli assi del sistema cartesiano.
1. **Funzione Pari**: Se il grafico di una funzione è simmetrico rispetto all’asse delle ordinate (asse y), significa che se rifletti il grafico rispetto all’asse y, otterrai lo stesso grafico. Questo si verifica quando la funzione soddisfa l’equazione f(x) = f(-x). Ad esempio, la funzione y = x^2 è pari perché il suo grafico è simmetrico rispetto all’asse y.
2. **Funzione Dispari**: Se il grafico di una funzione è simmetrico rispetto all’origine (0,0), significa che se rifletti il grafico rispetto all’origine, otterrai lo stesso grafico. Questo si verifica quando la funzione soddisfa l’equazione f(x) = -f(-x). Ad esempio, la funzione y = x^3 è dispari perché il suo grafico è simmetrico rispetto all’origine.
3. **Funzione Ne’ Pari ne’ Dispari**: Se il grafico di una funzione non è simmetrico rispetto all’asse y né rispetto all’origine, allora la funzione non è né pari né dispari. Ad esempio, la funzione y = x^3 + x non è né pari né dispari perché il suo grafico non mostra alcuna simmetria rispetto agli assi.
Quindi, osservando attentamente la forma del grafico della funzione, puoi determinare se è pari, dispari o ne’ pari ne’ dispari. Ricorda che queste proprietà sono importanti per comprendere il comportamento della funzione e le sue relazioni con gli assi di simmetria.
