Il paradosso di Monty Hall è un problema di probabilità che può sembrare un po’ strano all’inizio, ma è molto interessante. Proviamo a spiegarlo in modo semplice.
Immagina di partecipare a un gioco in cui ci sono tre porte: Porta 1, Porta 2 e Porta 3. Dietro una di queste porte c’è un premio (ad esempio, una macchina nuova), mentre dietro le altre due porte ci sono delle capre.
Ecco come funziona il gioco:
1. Tu scegli una delle tre porte, ma non la apri ancora. Diciamo che scegli la Porta 1.
2. Il conduttore del gioco, che sa cosa c’è dietro ogni porta, apre una delle altre due porte che non hai scelto e che sicuramente nasconde una capra. Supponiamo che apra la Porta 3, che ha una capra dietro.
3. A questo punto, il conduttore ti chiede se vuoi cambiare la tua scelta iniziale (Porta 1) con l’altra porta rimasta chiusa (Porta 2).
La domanda è: è meglio cambiare porta o restare con la tua scelta iniziale?
Ecco dove entra in gioco il “paradosso”. Intuitivamente, potresti pensare che le probabilità siano 50/50, ma in realtà non è così. La probabilità di vincere il premio se cambi porta è sorprendentemente più alta.
Vediamo perché:
– Quando fai la tua scelta iniziale, hai 1 possibilità su 3 (circa il 33,3%) di scegliere la porta con il premio.
– Ciò significa che hai 2 possibilità su 3 (circa il 66,7%) di scegliere una porta con una capra.
– Quando il conduttore apre una porta con una capra, ti sta dando una seconda possibilità di scelta. Se la tua scelta iniziale era una capra (che accade 2 volte su 3), cambiare porta ti farà vincere il premio.
Quindi, se cambi porta, hai il 66,7% di probabilità di vincere il premio, mentre se resti con la tua scelta iniziale, hai solo il 33,3% di probabilità di vincere.
In sintesi, il paradosso di Monty Hall dimostra che è sempre meglio cambiare porta per avere maggiori probabilità di vincere il premio!
